Воскресенье
25.06.2017
23:34

Рассказать

Календарь

«  Июнь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930

Мы в youtube

Поиск

Друзья сайта

OZON.ru

Статистика

Продуктивное образование для всех
Решение задачи к 1 из раздела "Доказательства Евклида" 1.31(5).
Докажите, что хотя бы одно из чисел n, n + 10, n + 14 делится на 3.
Решение.
Произвольное число n по отношению к делимости на 3 может быть:
- либо кратным 3; тогда для этого случая утверждение доказано;
- либо при делении на 3 давать в остатке 1.Тогда его можно представить в виде: n = 3k + 1. В этом случае число n + 14 = 3к + 15 делится на 3. Утверждение для этого случая доказано;
- либо при делении на 3 давать в остатке 2. Тогда его можно представить в виде n = 3к + 2. Число n + 10 = 3k + 12 делится на 3. Утверждение и для этого случая доказано.
Других случаев нет. Задача решена.