 |
Среда
18.10.2017
14:11 |
|
Рассказать
Календарь
| « Октябрь 2017 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | | | | | | | 1 | | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | | 30 | 31 |
Мы в youtube
|
|
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Регистрация | Вход |
| Продуктивное образование для всех |
Решение задачи к 1 из раздела "Доказательства Евклида" 1.31(5).
Докажите, что хотя бы одно из чисел n, n + 10, n + 14 делится на 3.
Решение.
Произвольное число n по отношению к делимости на 3 может быть:
- либо кратным 3; тогда для этого случая утверждение доказано;
- либо при делении на 3 давать в остатке 1.Тогда его можно представить в виде: n = 3k + 1. В этом случае число n + 14 = 3к + 15 делится на 3. Утверждение для этого случая доказано;
- либо при делении на 3 давать в остатке 2. Тогда его можно представить в виде n = 3к + 2. Число n + 10 = 3k + 12 делится на 3. Утверждение и для этого случая доказано.
Других случаев нет. Задача решена.
|
|
